函数方式如何计算个人所得税速算扣除数

新修改的《个人所得税法》第三条将个人所得税的税率修改为，综合所得，适用百分之三至百分之四十五的超额累进税率；经营所得，适用百分之五至百分之三十五的超额累进税率，并且规定，自2018年10月1日至2018年12月31日，纳税人的工资、薪金所得，先行以每月收入额减除费用五千元以及专项扣除和依法确定的其他扣除后的余额为应纳税所得额，依照新的个人所得税税率表一（综合所得适用）按月换算后计算缴纳税款，并不再扣除附加减除费用；个体工商户的生产、经营所得，对企事业单位的承包经营、承租经营所得，先行依照新的个人所得税税率表二（经营所得适用）计算缴纳税款。
财政部、国税总局于2018年9月7日及时下发了《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》（财税〔2018〕98号），就2018年第四季度纳税人适用个人所得税减除费用和税率进行了明确，同时公布了带有速算扣除数的《个人所得税税率表一（工资薪金所得适用）》和《个人所得税税率表二（个体工商户的生产、经营所得和对企事业单位的承包经营、承租经营所得适用）》。目前大多数企业是下发薪，9月就要造表制作本月的工资表，待10月发放时个人取得的应该是税后所得，因此，有速算扣除数的个人所得税税率表更方便造表者制作工资表时个人所得税的计算。本文用函数的方式推导三个新的个人所得税税率表各级距适用的速算扣除数。
推导速算扣除数必须涉及累进税率的两个概念，即全额累进税率和超额累进税率。全额累进税率是以征税对象的全部数额为基础计征税款的累进税率。凡税基超过某个级距，即以其全额适用相应级距的税率征税。
超额累进税率是分别以征税对象的超额部分为基础计征税款的累进税率。凡税基每超过一个级距时，即分别以其超额的部分适用相应级距的税率征税。
按全额累进税率计算的税额结果与按超额累进税率计算的税额结果的差额即为个人所得税税率表中的速算扣除数。
个人所得税法规定综合所得和经营所得适用超额累进税率，以第二、三级数为例说明税率表中的速算扣除数的推导过程。
1、综合所得按月测算：
第二级数为每月超过3000元至12000元的部分，适用税率为10%。按照全额累进税率计算，应纳个人所得税＝12000×10%＝1200（元）；按照超额累进税率计算，应纳个人所得税＝（12000－3000）×10%＋3000×3%＝990（元），速算扣除数＝1200－990＝210（元）。
第三级数为超过12000元至25000元的部分，适用税率为20%。按照全额累进税率计算，应纳个人所得税＝25000×20%＝5000（元）；按照超额累进税率计算，应纳个人所得税＝（25000－12000）×20%+（12000－3000）×10%＋3000×3%＝3590（元），速算扣除数＝5000－3590＝1410（元）。?
其他级数以此类推，见下表。
税屋提示——遮挡部分数据为“15160”。
2、综合所得按年测算：
第二级数为每月超过36000元至144000元的部分，适用税率为10%.按照全额累进税率计算，应纳个人所得税＝144000×10%＝14400（元）；按照超额累进税率计算，应纳个人所得税＝（144000－36000）×10%＋36000×3%＝11880（元），速算扣除数＝14400－11880＝2520（元）。
第三级数为超过144000元至300000元的部分，适用税率为20%.按照全额累进税率计算，应纳个人所得税＝300000×20%＝60000（元）；按照超额累进税率计算，应纳个人所得税＝（300000-144000）×20%+（144000－36000）×10%＋36000×3%＝43080（元），速算扣除数＝60000－43080＝16920（元）。
其他级数以此类推，见下表。
税屋提示——遮挡部分数据为“181920”。
（注1：本表所称全年应纳税所得额是指依照本法第六条的规定，居民个人取得综合所得以每一纳税年度收入额减除费用六万元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其他扣除后的余额。
注2：非居民个人取得工资、薪金所得，劳务报酬所得，稿酬所得和特许权使用费所得，依照本表按月换算后计算应纳税额。）
3、经营所得测算：
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税屋提示——遮挡部分数据为“65500”。
（注：本表所称全年应纳税所得额是指依照本法第六条的规定，以每一纳税年度的收入总额减除成本、费用以及损失后的余额。）

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